Circunferencia.

Circunferencia: se le llama circunferencia al conjunto de todos los puntos (B), que equidistan a otro punto fijo al cual llamamos centro (A).

Pueden observar cómo se forma la circunferencia en la siguiente construcción con geogebra: para iniciar damos clic en el icono que se encuentra en la parte inferior izquierda y para reiniciar, en el icono que se encuentra en la parte superior derecha. En la parte de debajo de la aplicación se deja el link: Circunferencia

https://dl.dropbox.com/u/98299729/geogebra/Circunferencia.html 

En la circunferencia podemos encontrar varios puntos, rectas y segmentos:

Centro: es el punto interior (A) que equidista de todos los puntos de la circunferencia.

Radio: es el segmento que une al centro (A) con un punto cualquiera de la circunferencia (H).

Diámetro: es el segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia (I,J) con la condición de que pase por el centro (A).

Cuerda: es el segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia (D,E ).

Secante: es la recta que corta a la circunferencia en dos puntos (G,F).

Tangente: es la recta que toca a la circunferencia en un sólo punto, al cual llamaremos punto de tangencia, que está dado por el punto de contacto de la circunferencia con la tangente (C).

Arco: es el segmento curvilíneo de dos puntos en la circunferencia dado por la cuerda (D,E).

Exterior: es la recta (L,K) que no tiene ningún punto en común con la circunferencia y la distancia con respecto al centro (A) es mayor a su radio (H).

En la siguiente construcción con geogebra podemos observar lo estudiado, en la parte de abajo dejo el link:

Rectas de la circunferencia.
https://dl.dropbox.com/u/98299729/geogebra/rectas_circunferencia.html

Además de puntos, rectas y segmentos; podemos encontrar en la circunferencia ángulos:

Ángulo central: tiene su vértice en el centro de la circunferencia (A) y sus dos segmentos son el radio de la misma en cualquier punto de la circunferencia (B,C).

Ángulo inscrito: su vértice esta en un punto de la circunferencia (I) y sus segmentos están dados por los puntos de la cuerda (G,H).

Ángulo semi-inscrito: su vértice es un punto tangencial de la circunferencia (J), uno de sus segmentos esta dado por un punto de la cuerda (K) y el otro segmento esta dado por la recta tangente a la circunferencia (M).

Ángulo interior: su vértice se encuentra al interior de la circunferencia (D) y sus segmentos son secantes a la circunferencia (E,F).

Ángulo exterior: este se divide en tres:

1.- Su vértice es un punto exterior a la circunferencia (R) y sus segmentos están dados por los puntos de la secante de la circunferencia (Q,P).

2.- Su vértice es un punto exterior a la circunferencia (U) y sus segmentos está dado por un punto de la secante (T) y otro en la tangente de la circunferencia (S).

3.- Su vértice es un punto exterior a la circunferencia (L) y sus segmentos están dados por los puntos de la tangente a la circunferencia (O,N).

Igualmente lo podemos observar en la siguiente construcción con geogebra, los distintos ángulos y en la parte de abajo dejo el link:

Ángulos de la circunferencia
https://dl.dropbox.com/u/98299729/geogebra/%C3%A1ngulos_circunferencia.html