Sólidos Platónicos.

Cubo

Sólidos platónicos.

El estudio de los sólidos se remonta a la antigua Grecia, ellos fueron los primeros que deciden estudiar estos cuerpos geométricos. Una de las características comunes en estos cuerpos es que tienen un solo tipo de polígono como cara. Por definición un sólido platónico se puede decir que es un poliedro regular. Recordando que los polígonos regulares son aquellos en los que sus ángulos y lados son iguales. Los sólidos platónicos están llenos de simetrías que existen respecto a un eje y respecto a un plano. Por ello se tiene que al trazar un poliedro empleando como vértices los centros de las caras de un sólido platónico se obtiene otro sólido platónico, llamado conjugado del primero, con tantos vértices como caras tiene el sólido inicial y el mismo número de aristas. El poliedro conjugado de un dodecaedro es un icosaedro y viceversa; el de un cubo es un octaedro; el poliedro conjugado de un tetraedro es otro tetraedro. Con esto tenemos el Teorema de poliedros de Euler, donde dice que el número de caras de un poliedro platónico más su número de vértices es siempre igual a su número de aristas más dos, es decir: c + v = a + 2

Tetraedro.