Maurits Cornelis Escher (llamado
Mauk para abreviar), nació el 17 de Junio de 1898, en Leeuwarden, Holanda. Sus
padres, George y Sarah Arnold Escher Escher Gleichman.
En 1907, aprende carpintería y
piano. Su primera instrucción en el dibujo fue en la escuela secundaria en
Arnhem, por FW van der Haagen, en el desarrolla su capacidad gráfica, mediante
la técnica de corte de linóleo. En una escuela religiosa conoce a su amigo de
toda la vida, Kist Bas (1913), juntos visitaron al artista Gert Stegeman, en
1917 a partir de ahí se imprimieron algunos de sus trabajos en Stegeman,
imprenta del artista. En 1918, Escher toma clases privadas y estudios de
arquitectura en la Escuela Superior de Tecnología de Delft, con un deferrement
sobre el servicio militar, pero su mala salud le impide continuar siendo
rechazado por el alistamiento en el servicio militar en 1919. Posteriormente estudia
en la Escuela de Arquitectura y Diseño Ornamental de Haarlem, de 1919 a 1922,
donde fue influenciado por S. Jessurun de Mesquita, por sus técnicas gráficas.
Para 1924 se establece en Roma, donde paso 10 años dejando Italia en 1934, para
pasar dos años en Suiza y cinco años en Bruselas, finalmente se establece en
Baarn (Holanda) en 1941, falleciendo el 27 de marzo de 1972, a la edad de 73
años.
Antes de pasar a las teselaciones
describiremos brevemente las transformaciones geométricas en el siguiente
cuadro creado con geogebra, da clic en cada una de las casillas y observa lo
que pasa:
Tesela lo definimos como:
“tesela” (Tile – Tessellation): cada pieza cúbica que se utiliza para formar
pavimentos de mosaico, traduciendo Tile
como: azulejo, loseta, mosaico, baldosa, losa, baldosín, teja. Y “teselar”, es
la acción de cubrir con azulejos. También se denomina “teselado” (tiling o
tessellation.- es el embaldosado
propiamente dicho.)
Para Escher el interés por el
teselado comenzó en 1936, cuando viaja a España y observa los mosaicos utilizados
en la Alhambra, afirmando en 1957 que "era la más rica fuente de inspiración
que me he aprovechado."
En la siguiente imagen podemos
observar una de las teselaciones, en ella pueden ver como al marcar una de las imágenes
y trasladar la imagen respecto a un punto se pueden tener muchas de ellas sin
dejar un hueco. Mueve el vector (N,D) y observa cómo se traslada el polígono.
Podemos decir que los teselados son
arreglos de formas cerradas que cubren completamente el plano sin superposición
y sin dejar huecos. Normalmente todas las formas que cubren un plano son
polígonos regulares. Solo el triangulo equilátero, el cuadrado y el hexágono
son los tres polígonos regulares que cubren completamente una superficie, que
al unir sus vértices suman 360®. Los Teselados semiregulares, son aquellos que
contienen 2 o más polígonos regulares en la superficie y los no regulares, son
aquellos formados por polígonos no regulares.
Por ejemplo: En la siguiente
figura podemos observar un teselado semi-regular.
