Bitácora 7.

Bitácora 7.

Este sábado 22 de Septiembre, observamos como el circulo puede tener varias rectas utilizando de manera dinámica geogebra, como por ejemplo: el radio (segmento que une el centro con cualquier punto de la circunferencia), cuerda (segmento que une dos puntos cualquiera de la circunferencia), diámetro (segmento que une tres puntos de la circunferencia, uno de ellos pasa por el centro de la misma), arco (segmento que marca parte de la circunferencia dado dos puntos de la misma, que puede ser los puntos de la cuerda), secante (línea que interseca a dos puntos de la circunferencia), tangente (línea perpendicular al radio de la circunferencia que pasa por un punto de la misma).

Igualmente observamos los diferentes ángulos que se observan en la circunferencia, como: el ángulo central (que abre la circunferencia con respecto al centro), interior (abre a la circunferencia en cualquier punto dentro de la misma), semi-inscrito (dado un punto cualquiera fuera de la circunferencia y sus lados respecto al radio y tangente), exterior (un punto cualquiera fuera de la circunferencia respecto a las tangentes).

Siguiendo con geogebra desarrollamos la línea dorada; a partir de un cuadrado, siguiendo con una circunferencia a partir del punto medio de una de las bases del triangulo, con radio a uno de los vértices del cuadrado, posteriormente prolongamos una de las bases para después obtener su perpendicular, obteniendo los puntos de un polígono rectangular para ser trazado. De ahí obtenemos el rectángulo áureo, base para empezar a formar cuadrados dentro del rectángulo e ir formando la unión de los vértices para dar forma a la línea o espiral áureo.

Esto mismo lo podemos observar en la siguiente aplicación utilizando geogebra.Abajo de la aplicación se encuentra el link, pos si las dudas.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.5 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

https://dl.dropbox.com/u/98299729/geogebra/linea%20dorada.ggb

Ahora vamos con la aplicación para formar el compas áureo, mediante el mismo procedimiento en geogebra, pero ahora en una hoja realizamos el rectángulo áureo para ubicar los puntos y marcarlos en una tabla.  Para después cortar y armar nuestro compas. Con este instrumento podemos verificar que objetos se encuentra hechos con esta relación. Aquí algunos ejemplos:

Con este conocimiento nos podemos dar cuenta que muchos objetos que observamos en nuestra vida cotidiana se encuentra presente esta razón dorada, que para muchos es desconocida su aplicación, origen y belleza. Utilizando no solamente un software, también lo podemos construir por medio de un compas y comprobar que objetos tienen esta relación. ¡Interesante verdad!